fbpx

Вариант-25 | РГР теория вероятностей

1.25. Автоколонна, состоящая из 30 автомобилей, должна выделить на уборочные работы в колхозы 12 грузовиков. Сколькими способами можно это сделать?

2.25. Два человека условились встретиться в определенном месте между двумя и тремя часами дня. Пришедший первым ждет другого в течение 10 мин, после чего уходит. Чему равна вероятность встречи этих людей, если приход каждого из них в течении указанного часа может произойти в любое время?

3.25. Для аварийной сигнализации установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,9, второй – 0,7. Найти вероятность того, что при аварии:
а) сработают оба сигнализатора;
б) не сработает ни один сигнализатор;
в) сработает хотя бы один сигнализатор.

4.25. На сборку поступают детали с трех автоматов, причем с первого 30 %, со второго 40% и с третьего 30 % всех деталей. Вероятность брака для первого автомата равна 0,02, для второго – 0,03, для третьего – 0,04.
а) Найти вероятность того, что взятая наугад деталь – бракованная.
б) Взятая наугад деталь оказалась бракованной. С какого автомата она вероятнее всего поступила?

5.25. Вероятность потопить судно одной торпедой равна 0,2. Выпущено 5 торпед. Найти вероятность того, что имеет место:
а) три попадания в судно;
б) не менее трех попаданий;
в) четыре попадания.

6.25. Среднее число вызовов, поступающих на коммутатор за 1 мин, равно 2. Найти вероятность того, что за 6 мин поступит не менее трех вызовов, если поток вызовов предполагается простейшим.

7.25. Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и ее функцию распределения F (x). Вычислить математическое ожидание M (X), дисперсию D (Х) и среднее квадратическое отклонение σ(Х). Построить график функции распределения F (x). Вероятности выхода из строя в течение гарантийного срока каждого из трех узлов прибора равны соответственно 0,2; 0,3; 0,1; СВ Х – число узлов, вышедших из строя в течение гарантийного срока.

8.25. Дана функция распределения F (x) СВ Х. Найти плотность распределения вероятностей f (x), математическое ожидание M (X), дисперсию D (X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a;b]. Построить графики функций F (x) и f (x).

    \begin{displaymath}F(x) = \left\{ \begin{array}{ll}0, & x< -1\\ \frac{1}{2}x+\frac12, & -1\le x \le 1, \quad a=\frac{-1}{2}, b=\frac12\\1, & x>1.\end{array} \right.\end{displaymath}

9.25. Радиостанция ведет передачу информации в течение 10 мкс. Работа ее происходит при наличии хаотической импульсной помехи, среднее число импульсов которой в секунду составляет 10^4. Для срыва передачи достаточно попадания одного импульса помехи в период работы станции. Считая, что число импульсов помехи, попадающих в данный интервал времени, распределено по закону Пуассона, найти вероятность срыва передачи информации.

10.25. Среднее значение расхода воды в населенном пункте составляет 50 000 л/дн. Оценить вероятность того, что в этом населенном пункте расход воды не будет превышать 150 000 л/дн.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: