Вариант-1 | РГР Криволинейные интегралы

Опубликовано: 20.12.2021Рубрика: Криволинейные интегралыАвтор: Ищанов Т.Р.

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода

$\int_{L}{(x+y)dl}$

вдоль кривой L: отрезок $AB,\ \ A(1;1);\ B(2;3).$

2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода

$\int_{L}{(y+z)}dx+\left(z+x\right)dy+\left(x+y\right)dz\bigm$

вдоль кривой $L: x=\sin^2\ t;y=\sin{2t;z={cos}^2t;0\le t\le\pi}$

3. Найти массу дуги L: отрезок $AB,\ \ A(1;2);\ B(3;6)$ , если задана линейная плотность $\rho\left(x;y\right)=2x+y$ .

4. Найти работу силы $\overline{F}\left(x-y;\ y^2x\right)$ при перемещении точки вдоль кривой L: прямая $AB,\ \ A(-2;1),\ B(0;5)$ .

5. Вычислить интеграл по формуле Грина (интегрирование производится в положительном направлении):

$\int_{L}{\left(xy+x+y\right)dx+\left(xy+x-y\right)dy,}\bigm$

$L:\ x^2+y^2=4x$

6. Найти функцию $u\left(x;y\right)$ по заданному полному дифференциалу

$du=4\left(x^2-y^2\right)xdx-4\left(x^2-y^2\right)ydy$

0 938 просмотров

Добавить комментарий