fbpx

Вариант-13 | РГР теория вероятностей

1.13. Сколькими способами можно составить патруль из трех солдат и одного офицера, если имеется 80 солдат и 3 офицера?

2.13. Из партии деталей, среди которых 100 стандартных и 5 бракованных, для контроля наугад взято 12 штук. При контроле выяснилось, что первые 10 из 12 деталей – стандартные. Определить вероятность того, что следующая деталь будет стандартной.

3.13. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9, второй – 0,7, третий – 0,6. Вычислить вероятность того, что студент сдаст:

а) два экзамена;

б) не менее двух экзаменов;

в) не более двух экзаменов.

4.13. При отклонении от штатного режима работы поточной линии срабатывают сигнализатор типа Т-1 с вероятностью 0,9 и сигнализатор типа Т-2 с вероятностью 0,8. Вероятности того, что линия снабжена сигнализаторами типов Т-1 и Т-2, равны соответственно 0,7 и 0,3.

а) Найти вероятность того, что при отклонении от штатного режима работы сигнализатор сработает.

б) Сигнализатор сработал. К какому типу он вероятнее всего принадлежит?

5.13. При штамповке изделий бывает в среднем 20% брака. Для контроля отобрано 8 изделий. Найти:

а) вероятность того, что два изделия окажутся бракованными;

б) наивероятнейшее число бракованных изделий;

в) вероятность наивероятнейшего числа бракованных изделий.

6.13. Аппаратура состоит из 1000 элементов. Вероятность отказа одного элемента за время Т равна 0,001 и не зависит от работы других элементов. Найти вероятность отказа не менее двух элементов.

7.13. Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и ее функцию распределения F (x). Вычислить математическое ожидание M (X), дисперсию D (Х) и среднее квадратическое отклонение G (X). Построить график функции распределения F (X). Вероятность приема каждого из четырех радиосигналов равна 0,6; СВ Х – число принятых радиосигналов.

8.13. Дана функция распределения F (x) СВ Х. Найти плотность распределения вероятностей f (x), с математическое ожидание M (X), дисперсию D (X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a,b]. Построить графики функций F (x) и f (x).

    \begin{displaymath}F(x) = \left\{ \begin{array}{ll}0, & x< 0\\ \frac{1}{33}(3x^2+2x), & 0 \le x \le 3, \quad a=0, b=2\\1, & x>3.\end{array} \right.\end{displaymath}

9.13. Случайная величина подчинена закону Пуассона с математическим ожиданием а = 3. Найти вероятность того, что данная СВ примет положительное значение.

10.13. Вероятность наличия зазубрин на металлических брусках, изготовленных для обточки, равна 0,2. Оценить вероятность того, что в партии из 1000 брусков отклонение числа пригодных брусков от 800 не превышает 5%.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: