1.17. Сколькими способами можно выбрать два карандаша и три ручки из пяти различных карандашей и пяти различных ручек?
2.17. На десяти одинаковых карточках написаны различные числа от 0 до 9. Определить вероятность того, что при этом три определенные книги окажутся стоящими рядом.
3.17. Первый рабочий изготавливает 40% изделий второго сорта, а второй – 30%. У каждого рабочего взято наугад по два изделия. Какова вероятность того, что:
а) все четыре изделия – второго сорта;
б) хотя бы три изделия второго сорта;
в) менее трех изделий – второго сорта.
4.17. В телевизионном ателье имеется 2 кинескопа первого типа и 8 второго типа. Вероятность выдержать гарантийный срок для кинескопов первого типа равна 0,9, а для второго типа – 0,6. Найти вероятность того, что:
а) взятый наугад кинескоп выдержит гарантийный срок;
б) взятый наугад кинескоп, выдержавший гарантийный срок, первого типа.
5.17. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Найти вероятность того, что сообщение из 10 знаков:
а) будет искажено;
б) содержит три искажения;
в) содержит не более трех искажений.
6.17. Вероятность отклонений от принятого стандарта при штамповке клемм равна 0,02. Найти вероятность наличия в партии из 200 клемм от 70 до 80 клемм, не соответствующих стандарту.
7.17. Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х и ее функцию распределения F (Х). Вычислить математическое ожидание M (x), дисперсию D (Х) и среднее квадратическое отклонение G (X). Построить график функции распределения F (X). Вероятность отказа прибора за время испытания на надежность равна 0,2; СВ Х – число приборов, отказавших в работе, среди пяти испытываемых.
8.17. Дана функция распределения F (x) СВ Х. Найти плотность распределения вероятностей f (x), с математическое ожидание M (X), дисперсию D (X) и вероятность попадания СВ Х на отрезок [a,b]. Построить графики функций F (x) и f (x).
9.17. Трамваи данного маршрута идут с интервалом в 5 мин. Пассажир подходит к трамвайной остановке в некоторый момент времени. Какова вероятность появления пассажира не ранее чем через 1 мин после ухода предыдущего трамвая, но не позднее чем за 2 мин до отхода следующего трамвая?
10.17. Математическое ожидание количества выпадающих в течение года в данной местности осадков составляет 60 см. Определить вероятность того, что в этой местности осадков выпадет не менее 180 см.