Кратные интегралы

Правила выполнения и оформления расчетно-графической работы Номер варианта - порядковый номер студента в списке учебной группы. При оформлении и решении работы необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работа,

1. Изменить порядок интегрирования$$\int_{0}^{1}dy\int_{0}^{\sqrt y}f\left(x;y\right)dx+\int_{1}^{\sqrt2}dx\int_{0}^{\sqrt{2-y^2}}{f\left(x;y\right)dx}$$ 2. Вычислить интеграл по заданной области интегрирования$$\ \iint_{D}\left(54x^2y^2+150x^4y^4\right)dxdy\ \ D:x=1;y=x^2;y=-\sqrt[3]{x}\left(x\geq0\right)$$ 3. Вычислить интеграл по заданной области интегрирования$$\iint_{D}{3y\sin{\left(xy\right)}}dxdy\ \ D:y=\frac{\pi}{2};y=3\pi;x=1;x=3$$ 4. Вычислить интеграл по

1. Изменить порядок интегрирования$$\ \int_{0}^{1}dx\int_{0}^{x}f\left(x;y\right)dy+\int_{1}^{\sqrt2}dx\int_{0}^{\sqrt{2-x^2}}{f\left(x;y\right)dy}$$ 2. Вычислить интеграл по заданной области интегрирования$$\iint_{D}\left(9x^2y^2+25x^4y^4\right)dxdy\ \ D:x=1;y=x^3;y=-\sqrt[3]{x}$$ 3. Вычислить интеграл по заданной области интегрирования$$\iint_{D}{y^2e^{-\frac{xy}{8}}dxdy}\ \ D:x=0;y=4;y=2x$$ 4. Вычислить интеграл по заданной

1. Изменить порядок интегрирования$$\ \ \int_{0}^{1}dx\int_{-\sqrt x}^{0}f\left(x;y\right)dy+\int_{1}^{2}dx\int_{-\sqrt{2-x}}^{0}{f\left(x;y\right)dy}$$ 2. Вычислить интеграл по заданной области интегрирования$$\iint_{D}\left(3x^2y^2+\frac{50}{3}x^4y^4\right)dxdy\ \ D:x=1;y=\sqrt[3]{x};y=-x^3$$ 3. Вычислить интеграл по заданной области интегрирования$$\iint_{D}{y\cos{\left(2xy\right)dxdy}\ \ }D:y=\frac{\pi}{2};y=\frac{3\pi}{2};x=\frac{1}{2};x=2$$ 4. Вычислить интеграл

1. Изменить порядок интегрирования$$\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{x^3}f\left(x;y\right)dy+\int_{1}^{2}dx\int_{0}^{2-x}{f\left(x;y\right)dy}$$ 2. Вычислить интеграл по заданной области интегрирования$$\iint_{D}\left(6x^2y^2+\frac{25}{3}x^4y^4\right)dxdy\ \ D:x=1;y=x^2;y=-\sqrt x$$ 3. Вычислить интеграл по заданной области интегрирования$$\ \iint_{D}{6ye^\frac{xy}{3}}\ \ D:y=\ln{2};y=\ln{3};x=3;x=6$$ 4. Вычислить интеграл по

1. Изменить порядок интегрирования$$\int_{-\sqrt2}^{-1}dy\int_{-\sqrt{2-y^2}}^{0}f\left(x;y\right)dx+\int_{-1}^{0}dy\int_{y}^{0}{f\left(x;y\right)dx}$$ 2. Вычислить интеграл по заданной области интегрирования$$\iint_{D}\left(4xy+176x^3y^3\right)dxdy\ \ D:x=1;y=\sqrt x;y=-x^3$$ 3. Вычислить интеграл по заданной области интегрирования$$\iint_{D}{y^2\cos{\left(xy\right)dxdy}}\ \ D:x=0;y=\sqrt\pi;y=2x$$ 4. Вычислить интеграл по заданной

1. Изменить порядок интегрирования$$\ \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}dx\int_{0}^{\sin{x}}f\left(x;y\right)dy+\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}dx\int_{0}^{\cos{x}}{f\left(x;y\right)dy}$$ 2. Вычислить интеграл по заданной области интегрирования$$\ \iint_{D}\left(xy-4x^3y^3\right)dxdy\ \ D:x=1;y=x^3;y=-\sqrt x$$ 3. Вычислить интеграл по заданной области интегрирования$$\ \iint_{D}{y\sin{\left(2xy\right)dxdy}}\ \ D:y=\frac{\pi}{2};y=\frac{3\pi}{2};x=\frac{1}{2};x=3$$ 4. Вычислить