Криволинейные интегралы

Правила выполнения и оформления расчетно-графической работы Номер варианта - порядковый номер студента в списке учебной группы. При оформлении и решении работы необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работа,

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода $$\int_{L}{\sqrt{x^2+y^2}dl}$$вдоль кривой $L: x=4\left(\cos{t+t\sin{t}}\right);y=4\left(\sin{t-t\cos{t}}\right);0\le\ t\le2\pi$. 2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода $$\int_{L}{\left(2a-y\right)dx+\left(y-a\right)dy}$$вдоль кривой $L: x=a\left(t-\sin{t}\right);y=a\left(1-\cos{t}\right);0\le t\le2\pi$. 3. Найти массу дуги $L: \

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода $$\int_{L}{y^2dl}$$вдоль кривой $L:\ x=5\cos{t;y=5\sin{t;\ 0\le t\le\frac{\pi}{2}.}}$ 2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода $$\int_{L}\left(x-\frac{1}{y}\right)dy-ydx$$вдоль кривой $L: y=x^2;1\le x\le2.$ 3. Найти массу дуги $L:

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода $$\int_{L}\ y\ dl$$вдоль кривой $L: y^2=2x$ от $A(0;0)$ до $В(1;2).$ 2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода $$\int_{L}{xdy-ydx}$$вдоль кривой $L: y=x^3;0\le x\le2.$ 3.

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода$$\int_{L}\left(4\sqrt[3]{x}-3\sqrt y\right)dl$$вдоль кривой $L:$ отрезок прямой $AB, A(-1;0) B(0;1).$ 2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода $$\int_{L}{\frac{y}{x}dx+dy}$$вдоль кривой $L: y=\ln{x;1\le x\le e.}$ 3. Найти

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода $$\int_{L}\left(x-y\right)dl$$вдоль кривой $L: x^2+y^2=4x$. 2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода $$\int_{L}{2xydx+x^2dy}$$вдоль кривой $L: y=\frac{x^2}{4};0\le x\le2$. 3. Найти массу дуги $L: y=\sqrt x;1\le

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода $$\int_{L}\left(2y-x\right)dl$$вдоль кривой $L:$ граница прямоугольника $ABCD, A(0;0); B(4;0); C(4;2); D(0;2)$. 2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода$$\int_{L}{2xydx-x^2dy}$$вдоль кривой $L: y=\sqrt{\frac{x}{2}};0\le\ x\le2$. 3. Найти