1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода
$$\int_{L}\left(4\sqrt[3]{x}-3\sqrt y\right)dl$$
вдоль кривой $L:$ отрезок прямой $AB, A(-1;0) B(0;1).$
2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода
$$\int_{L}{\frac{y}{x}dx+dy}$$
вдоль кривой $L: y=\ln{x;1\le x\le e.}$
3. Найти массу дуги $L: x=\frac{t^2}{2};y=2t;1\le t\le2,$ если задана линейная плотность $\rho\left(x;y\right)=\frac{4x}{y}.$
4. Найти работу силы $$\overline{F}\left(\frac{x^2}{y};\frac{y}{x};\cos{z}\right)$$ при перемещении точки вдоль кривой $L: x=\cos{t\ ;y=\sin{t;z=t}}$ от $A(1;0;0)$ до $B(0;0;2\pi).$
5. Вычислить интеграл по формуле Грина (интегрирование производится в положительном направлении):
$$\int_{L}{xydx-y^4dy},$$
$L: x^2+y^2=6x.$
6. Найти функцию $u\left(x;y\right)$ по заданному полному дифференциалу
$$du=\left({2xye}^{x^2}+\ln{y}\right)dx+\left(e^{x^2}+\frac{x}{y}\right)dy.$$