1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода
$$\int_{L}{y^2dl}$$
вдоль кривой $L:\ x=5\cos{t;y=5\sin{t;\ 0\le t\le\frac{\pi}{2}.}}$
2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода
$$\int_{L}\left(x-\frac{1}{y}\right)dy-ydx$$
вдоль кривой $L: y=x^2;1\le x\le2.$
3. Найти массу дуги $L: x=2y$; от $A(1;2)$ до $B(6;3)$, если задана линейная плотность $\rho\left(x;y\right)=x^2+2xy.$
4. Найти работу силы $$\overline{F}\left(x-y;\frac{x}{y}\right)$$ при перемещении точки вдоль кривой $L: y^2=x$ от $A(1;1)$ до $B(4;2).$
5. Вычислить интеграл по формуле Грина (интегрирование производится в положительном направлении):
$$\int_{L}{2y\ \sqrt x\ dx+4xy^2}dy$$
$L:$ контур прямоугольника $ABCD, \ A(1;1); B(4;1); C(4;2); D(1;2).$
6. Найти функцию $u\left(x;y\right)$ по заданному полному дифференциалу
$$du=\left(\frac{y}{x^2+y^2}-y\right)dx+\left(e^y-x-\frac{x}{x^2+y^2}\right)dy.$$