1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода
$$\int_{L}\left(x-y\right)dl$$
вдоль кривой $L: x^2+y^2=4x$.
2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода
$$\int_{L}{2xydx+x^2dy}$$
вдоль кривой $L: y=\frac{x^2}{4};0\le x\le2$.
3. Найти массу дуги $L: y=\sqrt x;1\le x\le4,$ если задана линейная плотность $\rho\left(x;y\right)=2xy$.
4. Найти работу силы $$\overline{F}\left(\sqrt y;xy\right)$$ при перемещении точки вдоль кривой $L:\ y={4x}^2$ от $A(0;0)$ до $B(1;4)$.
5. Вычислить интеграл по формуле Грина (интегрирование производится в положительном направлении):
$$\int_{L}{-5yxdx+3xydy},$$
$L:$ контур ∆ $ABC, A(0;0);B(3;0); C(1;2)$.
6. Найти функцию $u\left(x;y\right)$ по заданному полному дифференциалу
$$du=\left(x\cos{y-y\sin{y}}\right)dy+\left(x\sin{y+y\cos{y}}\right)dx.$$