Вариант-22 | РГР Криволинейные интегралы

Опубликовано: 13.01.2022Рубрика: Криволинейные интегралыАвтор: Ищанов Т.Р.

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода

$\int_{L}\left(x-y\right)dl$

вдоль кривой $L: x^2+y^2=4x$ .

2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода

$\int_{L}{2xydx+x^2dy}$

вдоль кривой $L: y=\frac{x^2}{4};0\le x\le2$ .

3. Найти массу дуги $L: y=\sqrt x;1\le x\le4,$ если задана линейная плотность $\rho\left(x;y\right)=2xy$ .

4. Найти работу силы

$\overline{F}\left(\sqrt y;xy\right)$

при перемещении точки вдоль кривой $L:\ y={4x}^2$ от $A(0;0)$ до $B(1;4)$ .

5. Вычислить интеграл по формуле Грина (интегрирование производится в положительном направлении):

$\int_{L}{-5yxdx+3xydy},$

$L:$ контур ∆ $ABC, A(0;0);B(3;0); C(1;2)$ .

6. Найти функцию $u\left(x;y\right)$ по заданному полному дифференциалу

$du=\left(x\cos{y-y\sin{y}}\right)dy+\left(x\sin{y+y\cos{y}}\right)dx.$

0 388 просмотров

Добавить комментарий