Вариант-13 | РГР Криволинейные интегралы

Опубликовано: 27.12.2021Рубрика: Криволинейные интегралыАвтор: Ищанов Т.Р.

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода

$\int_{L}\frac{x+y}{x+2}dl$

вдоль кривой $L: y=2x-1;\ -1\le x \le2.$

2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода

$\int_{L}\frac{x}{y}\ dx-\frac{y-x}{x}\ dy$

вдоль кривой $L: y=x^2$ от $A(2;4)$ до $B(1;1).$

3. Найти массу дуги $L:$ прямая $AB,\ A\left(-1;2\right);\ B\left(1;4\right)$ , если задана линейная плотность $\rho\left(x;y\right)=x+2y$ .

4. Найти работу силы

$\overline{F}\left(3xy^2;-x-y\right)$

при перемещении точки вдоль кривой $L: y^2=x+1$ от $A\left(0;1\right)$ до $B\left(3;2\right)$ .

5. Вычислить интеграл по формуле Грина (интегрирование производится в положительном направлении):

$\int_{L}{(-xy)dx+{2y}^2dy},$

$L:\ x^2+y^2=25$ .

6. Найти функцию $u\left(x;y\right)$ по заданному полному дифференциалу

$du=\left({3x}^2+6xy^2\right)dx+\left({6x}^2y+4y^3\right)dy$

.

0 704 просмотров

Добавить комментарий