1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода
$$\int_{L}\frac{dl}{\sqrt{x^2+y^2+4}}$$
вдоль кривой $L:$ прямая $AB,\ A(0;0)\ B(1;2).$
2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода
$$\int_{L}\left(x^2-2xy\right)dx+\left(y^2-2xy\right)dy$$
вдоль кривой $L: y=x^2;-1\le x \le1.$
3. Найти массу дуги $L: y=2x+1$ от $A(0;1)$ до $B\left(2;5\right),$ если задана линейная плотность
$ \rho\left(x;y\right)=\frac{(y-2x)}{y}.$
4. Найти работу силы $$\overline{F}\left(y;-2x\right)$$ при перемещении точки вдоль кривой $L: x^2+y^2=1;y\geq0.$
5. Вычислить интеграл по формуле Грина (интегрирование производится в положительном направлении):
$$\int_{L}{y^3dx-x^3dy},$$
$L: x^2+y^2=4y.$
6. Найти функцию $u\left(x;y\right)$ по заданному полному дифференциалу
$$du=\left(\frac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\frac{1}{x}\right)dx+\left(\frac{1}{y}-\frac{x^2}{\left(x-y\right)^2}\right)dy.$$