1. Теория множеств и отношений
1.1. Множества и операции над ними
Лекционный материал
Практический материал
Основные определения теории множеств
Законы операций над множествами
Декартово произведение множеств
1.2. Отношения, отображения, функции
Лекционный материал
Практический материал
Соответствия, отображения и их применение в дискретной математике: основные концепции и примеры
Бинарные отношения и их классификация
2. Математическая логика
2.1. Алгебра логики
Лекционный материал
Понятие о высказывании. Логические операции над высказываниями
Практический материал
Основы математической логики: Булева алгебра, алгебра высказываний, логические операции
Таблицы истинности для сложных логических выражений
Основные законы алгебры логики и их использование в упрощении выражений
Формы представления логических функций: ДНФ, КНФ, СДНФ и СКНФ
3. Элементы комбинаторики
3.1. Правила суммы, произведения. Размещения, сочетания, перестановки
Лекционный материал
Размещения, сочетания, перестановки
Практический материал
Биномиальные коэффициенты и их применение
Расчетно-графическая работа №1
4. Теория графов
4.1. Основные понятия. Виды графов. Способы задания графов
Лекционный материал
Основные понятия. Виды графов. Способы задания графов
Практический материал
Теория графов: основные определения, виды, свойства
Степень вершины графа: основные понятия и примеры расчета
Алгоритм Дейкстры: поиск кратчайшего пути в графах
4.2. Маршруты, пути, цепи, циклы. Операции над графами
Лекционный материал
Маршруты, пути, цепи, циклы. Операции над графами
Практический материал
Практика 3. Алгоритмы поиска кратчайшего пути в графах
4.3. Эйлеровы графы. Гамильтоновы графы. Изоморфизм графов
Лекционный материал
Эйлеровы графы. Гамильтоновы графы. Изоморфизм графов
Практический материал
Практика 5
5. Теория алгоритмов
5.1. Введение в теория алгоритмов. Машины Тьюринга
Лекционный материал
Практический материал
Практика
Расчетно-графическая работа №2